Там кто-то не понял относительно сплайнов? Разговор удалили.
Повторюсь.
Простой сплайн.
Это формула Кубический бином ньютона. В нашем варианте это AxU3+ BxU2+ CxU+d=0
Где Ax -коэффициент А по оси Х. По оси Y end Z будут другие коэффициенты с теми же А,В,С,Д. Где переменная -это U, а цифра за ней - это степень U. (ну редактор форума не позволяет описать степень переменной)
Оговоримся что переменная- U меняется от 0 до 1.(дабл в СИ формате)
То есть 4 неизвестных А,В,С,Д.
Нужно 4 формулы для каждой оси.
Имем более 3 х точек(туева хуча).
1 я- точка (на сколько помню производные -X в степени n = nX в степени n-1)
Получаем 1 я производная 3AxU2+2BxU+C=0.
Получаем 2 ю производную 6AxU + 2Bx=0.
И так начинаем: первый сегмент от 1й точки до 2й.
1 я точка- при U=0 - договорились что в начале и в конце сплайна 2 я производная=0.
6AxU + 2Bx=0. т.е. при U=0 - это будИт 2Bx=0.
1 е уравнение. 2Bx=0.
2 я точка -что на первом сегменте от 1й точки до 2 й- при U=1 во второй точке где U1=0 1 е производные должны быть равны т.е. в конце первого сегмента и в начале второго.
2 е уравнение -3AxU2+2BxU+C-C1=0. ( сначала степень, потом номер сегмента)
3 я точка - при U1=1 - 3AxU21+2BxU11+C1=0.( сначала степень, потом номер сегмента)
3 е равнение при U1=1 - 3AxU21+2BxU11+C1=0.(сначала степень, потом номер сегмента)
4 е уравнение -6AxU1 + 2Bx=0.
Фсё.
Писал по памяти, может где то ошибся. Поправьте если что то не так. Может немного запутано. Бала бы возможность показывать степень-было бы по понятней.
